莊家或閒家：為何扣除佣金後莊家注仍較划算
桌上遊戲
莊家手牌獲勝機率為 45.86%，閒家手牌為 44.62%。扣除佣金後，莊家注成本為 1.06%，閒家注為 1.24%。
- 1.06%莊家注
- 1.24%閒家注
為何莊家手牌獲勝頻率較高
莊家手牌的獲勝頻率高於閒家手牌。此優勢源自固定的第三張牌規則。閒家先行行動，僅依據簡單總數決定要牌或停牌。莊家隨後行動，在決定前可見閒家的最終手牌。此順序讓莊家能做出更明智的選擇。下表列出兩者的獲勝率，顯示莊家較高的獲勝頻率。無論發出的牌為何，此結構性優勢始終存在。
| 投注 | 獲勝 | 莊家優勢 |
|---|---|---|
| 莊家 | 45.9% | 1.1% |
| 閒家 | 44.6% | 1.2% |
佣金如何影響成本
贏得的莊家注需支付佣金。此費用減少閒家的淨賠付。閒家注賠付一比一且無佣金。儘管莊家獲勝率較高，佣金仍降低其價值。關鍵數據顯示最終的莊家優勢。莊家注的莊家優勢低於閒家注。這意味著長期而言，莊家注為閒家帶來略高的平均回報。佣金為贏金的固定百分比。
比較莊家優勢
莊家優勢代表每次投注隨時間推移的平均損失。短期波動雖大，但長期平均值穩定。莊家注的莊家優勢低於閒家注。即使扣除佣金後，此差異依然存在。上表確認這些數值。較低的優勢意味著平均損失較少。尋求較低成本的玩家可能偏好莊家注。然而，兩種投注仍對莊家有利。沒有任何策略能消除此固有優勢。
問題
為何莊家獲勝頻率較高？
根據固定規則，莊家在閒家之後行動。這讓莊家能依據更多資訊做出決定。閒家必須先行行動，且無法得知莊家的最終手牌。
哪種投注的莊家優勢較低？
莊家注的莊家優勢低於閒家注。即使從贏得的莊家注中扣除佣金，此情況依然成立。
佣金是否會讓莊家注變得更差？
不會。佣金雖然降低了賠付，但莊家較高的勝率足以彌補。最終結果是莊家優勢低於閒家注。
賭博是否總是虧損？
經過多次遊戲後，每一種賭場投注的期望值均為負。短期結果雖有波動，但莊家優勢確保賭場在平均意義上獲勝。若賭博不再帶來樂趣，可透過求助專線獲取免費協助。
本頁所有數據均由程式碼透過精確分數、百家樂所有發牌組合的完整枚舉以及二十一點的遞迴模型計算得出，並經第二種方法驗證。請參閱方法論。